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扑克比赛和产品思维的对比分析

曾听过这样的声音:

有人说,投资就像打德州扑克

也有人说,创业就像打德州扑克;

甚至有人说,做产品也像打德州扑克。——很长时间里,我对这些说法是怀疑的。

后来,经过讨论,并查阅了书籍,我发现扑克比赛和产品工作之间有一些相似之处。

一、预期价值EV

EV在扑克中是贯穿始终的核心思想。德州扑克里的价值,指的是长期的预期收益。

它的量化公式是,

预期收益EV= (对手的弃牌率*底池)+(1-对手弃牌率)*你的胜率*底池-(1-对手弃牌率)*你输的概率*输的钱

假设底池里有100元,你手持AA加注150元,对手的弃牌率是30%,如果对手不弃牌,需要再放入150元才能摊牌。

EV=对手弃牌率30%*底池100元+(1-弃牌率30%)*你的胜率80%*250-

(1-弃牌率30%)*你输的概率20%*可能输的钱150元=149元

通过加注,你拿到了AA应有的价值。这就是价值下注(value bet)

理解了EV之后,我们来对比下扑克中的价值和产品工作中的价值概念。

扑克价值EV产品价值

(对手的弃牌率*底池)+

(1-对手弃牌率)*胜率*底池

-(1-对手弃牌率)*输的概率*支付的钱

新体验-旧体验-替换成本

乍看起来不太一样,仔细一想,通过逼迫对手弃牌+通过摊牌战胜对手,这两部分创造的价值,可以理解为“你赢得比赛的体验”, 而 对手不弃牌并且摊牌后你输给对手,这部分损失的价值,可以理解为“你输掉比赛的体验”,最后 EV=赢钱的体验-输钱的体验 ,竟然和 新体验-旧体验 不谋而合!

因此,EV最大化的方法,就是能赢的时候多赢,输的时候尽量少输。

能赢的时候多赢,即价值下注;

输的时候少输,即Nice Fold.(漂亮的弃牌)

二、位置——信息获取&价值流动

德州扑克比赛中,一手完整的牌包含4条街(每一轮下注称之为一条街),

分别是:翻牌前(pre-floap)、翻牌圈(floap)、转牌圈(turn)、河牌圈(River)

桌子上的位置决定了每个人的说话顺序,在翻牌前,UTG位置先说话,

而在后面的3条街,都是前面的人先说话,dealer最后说话,也就是说,dealer位置的人将掌握最多的信息,因为他是获取了所有人的信息之后才去做决定。

一种常见的情况是,翻牌前dealer加注,5个人弃牌,3个人跟注,

翻牌圈,因为翻牌击中对子的概率只有35%,因此

3个跟注的人都没击中对子且 dealer也没击中对子的概率=65%*65%*65%*65%=17.85%

当大家都没牌的时候,一旦这3个表示软弱,dealer无论有没有牌,都可以通过加注拿下底池,这种打法叫做Cbet(持续下注)

dealer的可能性跟注者的可能性胜负概率dealer击中对子3个人都没击中对子dealer赢9.6%dealer没击中对子3个人都没击中对子dealer加注没人跟,dealer赢17.85%dealer没击中对子有人击中对子击中者加注,dealer不跟47.12%dealer击中对子有人击中对子摊牌,dealer的牌大,dealer赢12.68%dealer击中对子有人击中对子摊牌,dealer的牌小,delaer输12.685 其它超强牌情况暂不讨论 ..

通过穷举翻出对子的可能性,我们发现,几乎只有一种情况dealer会输掉底池,

即dealer没中牌,而其他人有人中牌,这种情况的概率是47.12%.

而delaer中牌其他人没牌,以及 dealer没牌,其他人也没牌这两种情况,都会是dealer拿下底池。

因为dealer掌握了更多的信息,他能够看到“所有人都不加注”这个信息。

因此,理论上Cbet是可以稳定赚钱的。

如果对起手牌进行一定的筛选,只玩比较好的牌并进行cbet,扔掉比较小的牌,EV还能进一步提高,因为这会增加 “dealer有牌,其他人也有牌,摊牌后 dealer的牌略大”这种情况的占比。

因此,大量的数据表明,在扑克比赛中,价值是顺时针流动的,这刚好和dealer位置的轮转相吻合,实际上dealer位长期确实是正EV的,盲注位置由于位置太差,长期是负EV的。这也要求选手在位置差的情况下,要更谨慎的跟注,没有好牌最好不玩。那什么是好牌?这就要说到起手牌范围。

三、范围阅读——结构化思维

产品中的结构化思维是指:要看到所有的可能性,不仅看到主流程,还要看到分支的全貌。

换句话说,大部分时候我们在寻找的不是一个点,一条线,而是一张分布的表格。

而扑克当中,你需要猜测对手的“手牌范围”,对于新手,他的猜测往往是一具体的推测,比如:

当对方下来一个很大的注,新手会猜测,对方是AA。这种狭窄的猜测,我们称之为“读死”,你不能把敌人读死,认为对方一定是某个牌,或者一定不是某个牌,当你把对手的牌读死的时候,一旦你猜错了,就会造成巨大的损失。

正确的做法是,阅读一个范围。可能需要考虑以下因素:

1.对手的位置——如果对手在dealer位置, 范围会稍弱,理由是delaer位本身是正EV的,牌力稍弱长期也能赢钱。

2.对手在翻前、翻后、转牌、河牌的一系列动作——翻前加注意味着较强的范围,如果在没有位置的情况下加大注,则可能是顶层范围“JJ~AK+”

3.对手的形象——这个人输了很多钱,已经乱打了,连续ALLIN几次,则意味着对手范围可能变弱了

举个例子,一个很职业的对手,会用他手牌范围里的任何牌型翻前加注30元。

问:当你看到该对手翻前加注30元,他拿的是什么牌?

如果该对手形象比较紧(玩相对好的牌),则他的范围可能是偏顶层的部分:

即22~AA,45同色~AK同色,J9同色~AQ同色。

扑克比赛和产品思维的对比分析插图

面对这样的对手,当你手中持有AA,翻前加注100元,对手跟注,

翻牌发出 K、J、10,你Cbet 100元,对手ALLIN。这个时候是不能跟的。

因为KK、JJ、1010、J10、K10、KJ、AQ,都在对手的范围里,AA几乎只能赢AK、AJ,

而AK面对100元的Cbet顶多平跟,不会再反推出来,因此AA在这个牌面已经远远落后于对手的范围了,因此AA在这种局势下应该选择弃牌。

在我们刚刚做产品的时候,经常注重主流程,而忽略了分支情况,例如:

断网了怎么办?崩溃恢复了怎么办?新老版本兼容怎么办?这些都是经常容易遗漏的问题。

这就好比扑克比赛中,不能把对手的范围读死,不能认为对手一定是什么或不是什么,

而应该考虑一个范围,或者说是一张分布的表格。例如:一个紧凶型对手翻前加注的范围可能是

扑克比赛和产品思维的对比分析插图1

用这种分布式的思维替代点线思维,是产品经理成长过程中非常重要的一环。

例如,在调研用户需求时,我们不能猜测一定是因为什么或者一定不是什么,往往最终的结果也是一张分布的表格。

四、概率计算——纯粹的数学

Outs的概念:outs是假如发出那张牌,你将凑成能获胜的超强牌,

例如翻牌发出 7、9、2,你手持8、10,此时6 和J就是你的outs,那么发出6或J的概率是多少呢?

因为6有四种颜色,因此有4张6存在,J也是4张,由于桌上有3张牌,你手中有2张,

此时尚未被你看到过的牌一共有52-5=47张,因此在转牌发出4或J的概率是 8/47=17%,

发牌员发牌了,很不幸,发出了一张3,没有击中你的outs,此时还剩一张牌没发,

河牌发出4或J的概率是 8/46 = 17.4%

问题又来了,此时底池有100元,对手加注20元,

你如果跟注20元,赔率是 20:120,即1:6,也就是说 如果7次你能赢1次,就能收回投资,

而你此时击中outs的概率是17.4%,大约相当于每5次你能赢1次,因此你的胜率相对于赔率是合适的,跟注将是正EV。

此时跟注的EV= 17.4%的胜率*能赢的钱120- 82.6%输的概率*会输的钱20元=4.36元

也就是说,这次跟注的EV将是4.36元。

有一种简化的速算方法:四二法则

在转牌用4%乘以outs数,在河牌的时候你用2%乘以outs数。这个计算方法称为四二法则,只是大致计算成牌概率,但是和真是比例差别不大。扑克是一个非常考验计算速度的游戏。

在产品工作中,数学也非常重要,本质上,转化率和胜率的计算没有什么区别,都是用 你关注的部分/总体的数字。

五、Bluff、Trap、反偷——同理心的对抗

Bluff即诈唬,也就是在没有牌的时候假装有牌。

Trap即陷阱,也就是在有牌的时候假装没牌,希望别人来bluff你,从而赢得更多的EV。

反偷,是当你判断对方在Bluff并且你自己也没有牌的时候,用更大的Bluff对抗Bluff。

——这些技术非常难,对同理心的要求极高。不,不是技术,是艺术。

这里我无法讲述如何去Bluff别人,因为那实在是太难了。

你需要非常了解对手的性格,推敲他的每一个动作。一些动作、表情或眼神可能会包含某种线索,这种线索叫做Tells(马脚)

这里举一本自传中的例子,在WPT世界决赛生死存亡的一手牌上,david拿到KK,前位置选手翻牌前加注,david反加注,后位对手ALLIN,David果断弃牌,事后他给出了两点理由:

1.他通过观察发现他的对手如果拿到差牌,会很随意的摆放,如果拿到好牌,会非常规整的捻开,然后再把两张牌对齐,摆好。这个细节他验证了三次,都证明了自己的推测。

2.他的对手性格非常严谨,且最近经济状况不好,需要大量的资金还债,面对那么高额的比赛奖金,不会犯错误,不会在明知david有牌的情况下冒险。

通过仔细观察,验证,david完成了一次世界级的nice fold。

通过阅读此人自传,也可以看出此人的同理心极强。

可以说,扑克比赛对同理心的要求,比任何竞技运动都要高,甚至可以说扑克天生就是同理心的训练场。

综合以上几点,价值、信息获取、范围(结构化思维)、同理心的对比,可以看出,扑克比赛和做产品工作确有很多相似之处。

参考文献:

德州扑克小绿皮书 book.douban.com/subject/25976937/

德扑之王(David 自传)book.douban.com/subject/25742274/

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作者: qipai

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